CF1352F Binary String Reconstruction

对于某个二进制字符串 $s$（即每个字符 $s_i$ 只能是 '0' 或 '1'），我们记录了所有相邻字符对。换句话说，记录了所有长度为 $2$ 的子串。对于每一对（长度为 $2$ 的子串），计算其中 '1' 的个数。 现在给定三个数字： - $n_0$ —— 相邻字符对（长度为 $2$ 的子串）中 '1' 的个数为 $0$ 的对数； - $n_1$ —— 相邻字符对中 '1' 的个数为 $1$ 的对数； - $n_2$ —— 相邻字符对中 '1' 的个数为 $2$ 的对数。 例如，对于字符串 $s=$ "1110011110"，所有长度为 $2$ 的子串为："11"、"11"、"10"、"00"、"01"、"11"、"11"、"11"、"10"。因此，$n_0=1$，$n_1=3$，$n_2=5$。 你的任务是根据给定的 $n_0, n_1, n_2$ 恢复出任意一个符合条件的二进制字符串 $s$。保证至少有一个 $n_0, n_1, n_2$ 大于 $0$，且一定存在解。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$），表示测试用例的数量。接下来是 $t$ 组测试数据。 每组测试数据占一行，包含三个整数 $n_0, n_1, n_2$（$0 \le n_0, n_1, n_2 \le 100$，且 $n_0 + n_1 + n_2 > 0$）。保证对于给定的 $n_0, n_1, n_2$ 一定存在解。

输出 $t$ 行，每行对应一个测试用例，输出一个符合条件的二进制字符串。如果有多种可能的答案，输出任意一种即可。

由 ChatGPT 4.1 翻译