CF135D Cycle

小 Petya 非常喜欢由字符 “0” 和 “1” 组成的矩形表格。最近，他收到了妈妈送给他的一张这样的表格。该表格有 $n$ 行 $m$ 列。行从上到下编号为 $1$ 到 $n$，列从左到右编号为 $1$ 到 $m$。Petya 立刻决定无论如何都要找到最长的“酷环”。 一个环是由若干两两不同的格子组成的序列，其中每一对相邻的格子都有公共边；此外，第一个格子与最后一个格子也有公共边。一个环被称为“酷环”，当且仅当同时满足以下所有条件： - 环完全由包含 “1” 的格子组成。 - 环上的每个格子，恰好与环上的另外两个格子有公共边。 - 表格中每个包含 “1” 的格子，要么属于环，要么位于环的外部（见下文定义）。 为了形式化地定义“外部”的概念，我们将环画在平面上。令环上的每个格子 $(i,j)$（$i$ 为行号，$j$ 为列号）对应于坐标平面上的点 $(i,j)$。对于每对属于环且有公共边的格子，用线段连接它们对应的点。这样，我们得到了一条没有自交和自接触的闭合折线。该折线将平面分为两个连通部分：一个是无限大的区域，另一个是有限的区域。如果某个格子 $(r,c)$ 不属于环，且其对应的点 $(r,c)$ 位于无限大的区域内，则称该格子位于环的外部。 请帮助 Petya 找出表格中最长的酷环的长度。环的长度定义为属于该环的格子的数量。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq n,m \leq 1000$），分别表示表格的行数和列数。接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符，每个字符为 “0” 或 “1”。

输出一个整数，表示表格中最长酷环的长度。如果不存在这样的环，输出 $0$。

在第一个样例中，只有一个环，并且它是酷环。 在第二个样例中，没有任何环。 在第三个样例中，有两个酷环，长度分别为 $12$ 和 $24$。 在第四个样例中，也只有一个环，但它不是酷环，因为该环内部还有包含 “1” 的格子。 由 ChatGPT 4.1 翻译