CF1361C Johnny and Megan's Necklace

Johnny 的妹妹 Megan 最近过生日了。她的哥哥送给她一个盒子，上面写着“你的美丽项链——自己动手做！”。盒子里有许多项链配件和一些魔法胶水。 每个项链配件是一段连接两颗珍珠的链子。每颗珍珠的颜色可以用一个非负整数表示。魔法胶水可以让 Megan 把两颗珍珠（可能来自同一个项链配件）合并成一颗。两颗颜色分别为 $u$ 和 $v$ 的珍珠连接的美丽值定义如下：设 $2^k$ 是能整除 $u \oplus v$（$u$ 和 $v$ 的异或）的最大二的幂，则美丽值等于 $k$。如果 $u = v$，则美丽值视为 $20$。 每颗珍珠最多只能与另一颗珍珠合并一次。合并两个项链配件会把它们连接起来。多次使用胶水后，Megan 最终可以做成一个项链，这个项链是由所有项链配件首尾相连形成的一个环（因此项链中的每颗珍珠都恰好与另一颗珍珠合并）。这样的项链的美丽值是其中任意一对连接的美丽值的最小值。Megan 想用所有的项链配件，做出恰好一个包含所有配件的项链，并且使美丽值最大。请你帮帮她！

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 5 \cdot 10^5$），表示盒子里的项链配件数。接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$（$0 \leq a, b < 2^{20}$），表示该项链配件两端珍珠的颜色。第 $i$ 行的两颗珍珠编号分别为 $2i-1$ 和 $2i$。

第一行输出一个整数 $b$，表示用所有配件做成的项链能达到的最大美丽值。 第二行输出 $2n$ 个两两不同的整数 $p_i$（$1 \leq p_i \leq 2n$），表示初始珍珠的编号，按照它们在项链环上的顺序排列。属于同一个项链配件的两颗珍珠在排列中必须相邻（例如 $1\,4\,3\,2$ 不是合法输出，而 $2\,1\,4\,3$ 和 $4\,3\,1\,2$ 是合法的）。如果有多种方案，可以输出任意一种。

在第一个样例中，合并的珍珠对为：$(7, 9)$、$(10, 5)$、$(6, 1)$、$(2, 3)$ 和 $(4, 8)$。这些连接的美丽值分别为：$3$、$3$、$3$、$20$、$20$。 下图展示了这种构造方式。  由 ChatGPT 4.1 翻译