CF1362B Johnny and His Hobbies

Johnny 有两个看似无害的爱好：进行按位运算和偷偷溜进他爸爸的办公室。像大多数小孩一样，Johnny 并不知道把这两件事结合起来会带来很大的麻烦。 他爸爸的桌子上有一个包含非常重要数字的集合 $S$。Johnny 一听说这件事，就决定选择一个正整数 $k$，并把集合 $S$ 中的每个元素 $s$ 替换为 $s \oplus k$（$\oplus$ 表示[异或](https://en.wikipedia.org/wiki/Exclusive_or#Computer_science)运算）。 请帮他选择一个 $k$，使得 Johnny 捣乱后，他爸爸看不出任何变化（即 Johnny 得到的集合和原来的集合完全相同）。可能不存在这样的 $k$，也可能有多个。若有多个，输出最小的那个。注意集合中元素的顺序无关紧要，例如 $\{1, 2, 3\}$ 和 $\{2, 1, 3\}$ 是相同的集合。 形式化地说，找到最小的正整数 $k$，使得 $\{s \oplus k \mid s \in S\} = S$，或者报告不存在这样的 $k$。 例如，如果 $S = \{1, 3, 4\}$ 且 $k = 2$，新集合为 $\{3, 1, 6\}$。如果 $S = \{0, 1, 2, 3\}$ 且 $k = 1$，操作后集合保持不变。

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 1024$），表示测试用例的数量。接下来的 $t$ 组测试用例，每组包括两行。 每组的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 1024$），表示集合 $S$ 的元素个数。第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $s_i$（$0 \leq s_i < 1024$），表示集合 $S$ 的元素。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $1024$。

输出 $t$ 行，第 $i$ 行输出第 $i$ 个测试用例的答案，即满足条件的最小正整数 $k$，如果不存在这样的 $k$，输出 $-1$。

在第一个测试用例中，答案是 $1$，因为它是最小的正整数并且满足所有条件。 由 ChatGPT 4.1 翻译