CF1362C Johnny and Another Rating Drop

Johnny 最喜欢的竞赛编程平台最近举办的比赛受到了相当积极的评价。然而，Johnny 的分数又下降了！他认为这些题目很可爱，但并不能真实反映选手们的实力。 现在，Johnny 正在查看连续参赛者的评分，这些评分都以二进制形式表示。他认为，评分差异越大，这些人排在一起就越不公平。他将两个数字之间的差异定义为：在二进制表示下（假设所有数字都补齐前导零到相同长度），两个数字在某些位上一个为 $0$，另一个为 $1$ 的位数。例如，$5 = 101_2$ 和 $14 = 1110_2$ 的差异为 $3$，因为 $0101$ 和 $1110$ 在 $3$ 个位置上不同。Johnny 将比赛的不公平度定义为相邻参赛者之间这种差异的总和。 Johnny 已经把评分序列发给你，希望你帮他计算比赛的不公平度。你注意到，这其实是一组从 $0$ 到 $n$ 的连续整数。这很奇怪，但 Johnny 坚持说没问题。请你帮他计算这些数字的不公平度。

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10\,000$），表示测试用例的数量。接下来的 $t$ 行，每行描述一个测试用例。 每个测试用例包含一行，一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^{18}$）。

输出 $t$ 行。对于每个测试用例，输出一行一个整数，表示当评分序列为 $0, 1, \ldots, n-1, n$ 时比赛的不公平度。

对于 $n = 5$，我们计算如下序列的不公平度（将 $0$ 到 $5$ 的数字用二进制表示并补齐前导零，使它们长度相同）： - $000$ - $001$ - $010$ - $011$ - $100$ - $101$ 它们之间的差异分别为 $1$、$2$、$1$、$3$、$1$，因此不公平度为 $1 + 2 + 1 + 3 + 1 = 8$。 由 ChatGPT 4.1 翻译