CF1366C Palindromic Paths

给定一个有 $n$ 行（编号从 $1$ 到 $n$）和 $m$ 列（编号从 $1$ 到 $m$）的矩阵。每个单元格 $(i, j)$ 中写有一个数字 $a_{i, j}$，每个数字要么是 $0$，要么是 $1$。 有一个芯片最初位于单元格 $(1, 1)$，它将被移动到单元格 $(n, m)$。每次移动时，芯片可以移动到当前行的下一个单元格，或者当前列的下一个单元格（如果当前单元格是 $(x, y)$，那么移动后可以到 $(x + 1, y)$ 或 $(x, y + 1)$）。芯片不能离开矩阵。 考虑芯片从 $(1, 1)$ 到 $(n, m)$ 的每一条路径。如果一条路径满足：第一个单元格的数字等于最后一个单元格的数字，第二个单元格的数字等于倒数第二个单元格的数字，依此类推，则称该路径为回文路径。 你的目标是最少修改多少个单元格的值，使得矩阵中每一条路径都是回文路径。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 200$），表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$2 \le n, m \le 30$），表示矩阵的行数和列数。 接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数 $a_{i, 1}, a_{i, 2}, \ldots, a_{i, m}$（$0 \le a_{i, j} \le 1$）。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示你需要修改的最少单元格数量，使得矩阵中每一条路径都是回文路径。

前三个测试用例的最终矩阵如下： $\begin{pmatrix} 1 & 1\\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ $\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$ $\begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0\\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$ 由 ChatGPT 4.1 翻译