CF1370B GCD Compression

Ashish 有一个包含 $2n$ 个正整数的数组 $a$。他想将 $a$ 压缩成一个大小为 $n-1$ 的数组 $b$。为此，他首先从 $a$ 中恰好丢弃 $2$ 个（任意两个）元素。然后，他重复执行以下操作，直到 $a$ 中没有剩余元素： - 从 $a$ 中任意取出两个元素，将它们的和添加到 $b$ 中。 压缩后的数组 $b$ 需要满足一个特殊性质：它所有元素的最大公约数（$\mathrm{gcd}$）要大于 $1$。 回忆一下，正整数数组的 $\mathrm{gcd}$ 是能整除数组中所有整数的最大整数。 可以证明，总是存在一种方式将数组 $a$ 压缩成大小为 $n-1$ 的数组 $b$，使得 $gcd(b_1, b_2, \ldots, b_{n-1}) > 1$。 请你帮助 Ashish 找到一种实现方式。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10$），表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 1000$）。 每个测试用例的第二行包含 $2n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_{2n}$（$1 \leq a_i \leq 1000$），表示数组 $a$ 的元素。

对于每个测试用例，输出 $n-1$ 行，每行表示一次操作，将数组 $a$ 压缩成数组 $b$。最初丢弃的两个元素不算操作，无需输出。 第 $i$ 行应包含两个整数，表示在第 $i$ 次操作中选取的 $a$ 数组中元素的下标（下标从 $1$ 开始）。所有 $2n-2$ 个下标应为 $1$ 到 $2n$ 之间的不同整数。 你不需要输出最初丢弃的两个元素的下标。 如果有多种答案，输出任意一种即可。

在第一个测试用例中，$b = \{3+6, 4+5\} = \{9, 9\}$，且 $\mathrm{gcd}(9, 9) = 9$。 在第二个测试用例中，$b = \{9+10\} = \{19\}$，且 $\mathrm{gcd}(19) = 19$。 在第三个测试用例中，$b = \{1+2, 3+3, 4+5, 90+3\} = \{3, 6, 9, 93\}$，且 $\mathrm{gcd}(3, 6, 9, 93) = 3$。 由 ChatGPT 4.1 翻译