CF1370C Number Game

Ashishgup 和 FastestFinger 玩一个游戏。 他们以一个数字 $n$ 开始轮流操作。在每一回合，玩家可以进行以下任意一种操作： - 用 $n$ 的任意一个大于 $1$ 的奇数因子将 $n$ 除尽。 - 如果 $n > 1$，则可以将 $n$ 减去 $1$。 一个数的因子包括它本身。 无法进行操作的玩家判负。 Ashishgup 先手。如果双方都采取最优策略，判断谁会获胜。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 100$），表示测试用例的数量。接下来每个测试用例占一行，每行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^9$）。

对于每个测试用例，若 Ashishgup 获胜则输出 "Ashishgup"，否则输出 "FastestFinger"（不带引号）。

在第一个测试用例中，$n = 1$，Ashishgup 无法进行操作，他输掉比赛。 在第二个测试用例中，$n = 2$，Ashishgup 第一步将其减 $1$，此时 $n = 1$，FastestFinger 无法操作，因此他输掉比赛。 在第三个测试用例中，$n = 3$，Ashishgup 第一步将其除以 $3$，此时 $n = 1$，FastestFinger 无法操作，因此他输掉比赛。 在最后一个测试用例中，$n = 12$，Ashishgup 将其除以 $3$，此时 $n = 4$，FastestFinger 只能选择减 $1$，Ashishgup 得到 $3$，然后他再将其除以 $3$ 获胜。 由 ChatGPT 4.1 翻译