CF1374B Multiply by 2, divide by 6

给定一个整数 $n$。每一步操作，你可以将 $n$ 乘以 $2$，或者如果 $n$ 能被 $6$ 整除，则可以将 $n$ 除以 $6$。 你的任务是找出将 $n$ 变为 $1$ 所需的最少操作次数，或者判断是否无法做到这一点。 你需要回答 $t$ 个独立的测试用例。

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 2 \cdot 10^4$），表示测试用例的数量。接下来有 $t$ 行，每行一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^9$）。

对于每个测试用例，输出一个答案——将 $n$ 变为 $1$ 所需的最少操作次数；如果无法做到，则输出 $-1$。

以第六个样例 $15116544$ 为例，可以通过以下操作序列得到答案： 1. 除以 $6$，得到 $2519424$； 2. 除以 $6$，得到 $419904$； 3. 除以 $6$，得到 $69984$； 4. 除以 $6$，得到 $11664$； 5. 乘以 $2$，得到 $23328$； 6. 除以 $6$，得到 $3888$； 7. 除以 $6$，得到 $648$； 8. 除以 $6$，得到 $108$； 9. 乘以 $2$，得到 $216$； 10. 除以 $6$，得到 $36$； 11. 除以 $6$，得到 $6$； 12. 除以 $6$，得到 $1$。 由 ChatGPT 4.1 翻译