CF1375D Replace by MEX

给你一个长度为 $n$ 的整数数组，数组中的元素取值范围为 $0$ 到 $n$（包含 $0$ 和 $n$）。 每次操作，你可以选择数组中的任意一个元素，并将其替换为当前数组的 MEX（即当前数组中未出现的最小非负整数，注意操作后 MEX 可能会发生变化）。 例如，如果当前数组为 $[0, 2, 2, 1, 4]$，你可以选择第二个元素并将其替换为当前数组的 MEX——$3$。此时数组变为 $[0, 3, 2, 1, 4]$。 你需要在不超过 $2n$ 次操作内，将数组变为非递减数组。 可以证明一定存在解。请注意，你不需要使操作次数最少。如果有多种方案，你可以输出任意一种。 — 一个数组 $b[1 \ldots n]$ 是非递减的，当且仅当 $b_1 \le b_2 \le \ldots \le b_n$。 数组的 MEX（minimum excluded）是指不属于该数组的最小非负整数。例如： - $[2, 2, 1]$ 的 MEX 是 $0$，因为 $0$ 不在数组中。 - $[3, 1, 0, 1]$ 的 MEX 是 $2$，因为 $0$ 和 $1$ 在数组中，但 $2$ 不在。 - $[0, 3, 1, 2]$ 的 MEX 是 $4$，因为 $0$、$1$、$2$ 和 $3$ 都在数组中，但 $4$ 不在。 需要注意的是，长度为 $n$ 的数组的 MEX 一定在 $0$ 到 $n$ 之间（包含 $0$ 和 $n$）。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 200$），表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 1000$），表示数组的长度。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, \ldots, a_n$（$0 \le a_i \le n$），表示数组的元素。注意这些元素不一定互不相同。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $1000$。

对于每个测试用例，输出两行： 第一行输出一个整数 $k$（$0 \le k \le 2n$），表示你执行的操作次数。 第二行输出 $k$ 个整数 $x_1, \ldots, x_k$（$1 \le x_i \le n$），其中 $x_i$ 表示第 $i$ 次操作选择的数组下标。 如果有多种方案，你可以输出任意一种。请注意不要求 $k$ 最小。

第一组样例中，数组已经是非递减的（$2 \le 2 \le 3$）。 第二组样例解释（每次操作修改的元素用红色标出）： - $a = [2, 1, 0]$，初始 MEX 为 $3$。 - $a = [2, 1, {\color{red}{3}}]$，新的 MEX 为 $0$。 - $a = [{\color{red}{0}}, 1, 3]$，新的 MEX 为 $2$。 - 最终数组为非递减：$0 \le 1 \le 3$。 第三组样例解释： - $a = [0, 7, 3, 1, 3, 7, 7]$，初始 MEX 为 $2$。 - $a = [0, {\color{red}{2}}, 3, 1, 3, 7, 7]$，新的 MEX 为 $4$。 - $a = [0, 2, 3, 1, {\color{red}{4}}, 7, 7]$，新的 MEX 为 $5$。 - $a = [0, 2, 3, 1, {\color{red}{5}}, 7, 7]$，新的 MEX 为 $4$。 - $a = [0, 2, 3, {\color{red}{4}}, 5, 7, 7]$，新的 MEX 为 $1$。 - 最终数组为非递减：$0 \le 2 \le 3 \le 4 \le 5 \le 7 \le 7$。 由 ChatGPT 4.1 翻译