CF1379B Dubious Cyrpto

Pasha 喜欢给他的朋友发送严格正整数。Pasha 很注重安全，因此当他想要发送一个整数 $n$ 时，他会用如下方式加密：他选择三个整数 $a$、$b$ 和 $c$，使得 $l \leq a, b, c \leq r$，然后他计算加密值 $m = n \cdot a + b - c$。 不幸的是，有人截获了 $l$、$r$ 和 $m$ 的值。现在，是否有可能根据这些信息恢复出原始的 $a$、$b$ 和 $c$？更正式地说，你需要找到任意一组 $a$、$b$ 和 $c$，使得： - $a$、$b$ 和 $c$ 是整数， - $l \leq a, b, c \leq r$， - 存在一个严格正整数 $n$，使得 $n \cdot a + b - c = m$。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 20$），表示测试用例的数量。接下来的 $t$ 行，每行描述一个测试用例。 每个测试用例包含三个整数 $l$、$r$ 和 $m$（$1 \leq l \leq r \leq 500\,000$，$1 \leq m \leq 10^{10}$）。保证对于每个测试用例，至少存在一组解。

对于每个测试用例，输出三个整数 $a$、$b$ 和 $c$，满足 $l \leq a, b, c \leq r$，并且存在严格正整数 $n$ 使得 $n \cdot a + b - c = m$。保证至少存在一组解，如果有多组解，你可以输出任意一组。

在第一个样例中，可以取 $n = 3$，此时 $n \cdot 4 + 6 - 5 = 13 = m$。其他可能的解包括：$a = 4$，$b = 5$，$c = 4$（$n = 3$ 时）；$a = 5$，$b = 4$，$c = 6$（$n = 3$ 时）；$a = 6$，$b = 6$，$c = 5$（$n = 2$ 时）；$a = 6$，$b = 5$，$c = 4$（$n = 2$ 时）。 在第二个样例中，唯一可能的情况是 $n = 1$：此时 $n \cdot 2 + 2 - 3 = 1 = m$。注意，$n = 0$ 不可行，因为 $n$ 必须是严格正整数。 由 ChatGPT 4.1 翻译