CF1382B Sequential Nim

有 $n$ 堆石子，第 $i$ 堆有 $a_i$ 个石子。两个人轮流进行游戏，每次轮流从石堆中取石子。 每一步，玩家可以从第一个非空石堆（即编号最小且至少有一个石子的石堆）中取走任意正整数个石子。无法进行操作（即所有石堆都为空）的玩家判负。如果两位玩家都采取最优策略，判断谁会赢得游戏。

第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 1000$），表示测试用例的数量。接下来的 $2t$ 行描述每个测试用例。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le 10^5$），表示石堆的数量。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,\ldots,a_n$（$1\le a_i\le 10^9$），其中 $a_i$ 表示第 $i$ 堆石子的数量。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

对于每个测试用例，如果先手玩家会获胜，输出 "First"；否则输出 "Second"。

在第一个测试用例中，先手玩家会赢得游戏。他的获胜策略如下： 1. 先手玩家应从第一堆取石子。他取走 $1$ 个石子。此时各堆石子数量为 $[1, 5, 4]$。 2. 后手玩家只能从第一堆取石子。他取走 $1$ 个石子，因为不能取更多。此时各堆石子数量为 $[0, 5, 4]$。 3. 先手玩家应从第二堆取石子，因为第一堆已空。他取走 $4$ 个石子。此时各堆石子数量为 $[0, 1, 4]$。 4. 后手玩家应从第二堆取石子，因为第一堆已空。他取走 $1$ 个石子，因为不能取更多。此时各堆石子数量为 $[0, 0, 4]$。 5. 先手玩家应从第三堆取石子，因为前两堆已空。他取走 $4$ 个石子。此时各堆石子数量为 $[0, 0, 0]$。 6. 后手玩家无法操作，因为所有石堆都为空，因此输掉游戏。 由 ChatGPT 4.1 翻译