CF1384B1 Koa and the Beach (Easy Version)
题目描述
本题的简单版与困难版唯一的区别在于数据范围。本题的数据范围较小。只有在所有版本都被解决后,你才能进行 Hack。
考拉 Koa 来到了海滩!
海滩从左到右依次为:岸边、$n+1$ 米的海域,以及距离岸边 $n+1$ 米处的一个小岛。
她测量了距离岸边 $1, 2, \dots, n$ 米处的海水深度,并将其记录在数组 $d$ 中。$d_i$ 表示距离岸边 $i$ 米处的海水深度,$1 \le i \le n$。
像所有的海滩一样,这里也有潮汐,潮汐的强度用参数 $k$ 表示,并从 $t=0$ 时刻开始影响所有深度,具体如下:
- 在连续 $k$ 秒内,每秒潮汐会使所有深度增加 $1$。
- 接着在接下来的 $k$ 秒内,每秒潮汐会使所有深度减少 $1$。
- 这个过程不断循环(即,深度增加 $k$ 秒,再减少 $k$ 秒,如此反复)。形式化地,定义 $0$ 下标的数组 $p = [0, 1, 2, \ldots, k-2, k-1, k, k-1, k-2, \ldots, 2, 1]$,长度为 $2k$。在时刻 $t$($0 \le t$)时,距离岸边 $i$ 米处的深度为 $d_i + p[t \bmod 2k]$($t \bmod 2k$ 表示 $t$ 除以 $2k$ 的余数)。注意,深度的变化在每秒结束后瞬间发生,具体可参考提示部分的说明。
在 $t=0$ 时刻,Koa 站在岸边,想要前往小岛。假设在某一时刻 $t$($0 \le t$),她位于距离岸边 $x$ 米处($0 \le x \le n$):
- 在一秒内,Koa 可以选择向前游 $1$ 米($x$ 变为 $x+1$),也可以选择不游动($x$ 保持不变),无论哪种情况,$t$ 都会加 $1$。
- 由于 Koa 游泳技术不好,她所处位置的海水深度在整数时刻不能超过 $l$(否则会被淹没)。更正式地说,如果 Koa 在时刻 $t$($t \ge 0$ 的整数)位于距离岸边 $x$ 米处($1 \le x \le n$),则该处的海水深度 $d_x + p[t \bmod 2k]$ 必须满足 $d_x + p[t \bmod 2k] \le l$。
- 一旦 Koa 到达距离岸边 $n+1$ 米的小岛,她就可以停下来休息。注意,Koa 在游泳过程中不受潮汐影响(即游泳时不会被淹没)。此外,Koa 可以选择在岸边等待任意长时间,且岸边和小岛不会受到潮汐影响(它们是陆地,Koa 不会被淹没)。
Koa 想知道她是否能够从岸边到达小岛。请你帮帮她!
输入格式
输入的第一行为一个整数 $t$($1 \le t \le 100$),表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。
每个测试用例的第一行为三个整数 $n$、$k$ 和 $l$($1 \le n \le 100; 1 \le k \le 100; 1 \le l \le 100$),分别表示 Koa 测量的海域长度和参数 $k$、$l$。
每个测试用例的第二行为 $n$ 个整数 $d_1, d_2, \ldots, d_n$($0 \le d_i \le 100$),表示 Koa 测量的每一米海水深度。
保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $100$。
输出格式
对于每个测试用例:
如果 Koa 能够从岸边到达小岛,输出 Yes,否则输出 No。
你可以用任意大小写输出每个字母。
说明/提示
在下述示例中,$s$ 表示岸边,$i$ 表示小岛,$x$ 表示 Koa 距离岸边的距离,下划线表示 Koa 的当前位置,数组中的值表示距离岸边 $1, 2, \dots, n$ 米处当前受潮汐影响的深度。
在第 $1$ 个测试用例中,$n = 2, k = 1, l = 1, p = [0, 1]$。
Koa 想从岸边($x = 0$)到达小岛($x = 3$)。下面描述一种可能的方案:
- 初始时刻 $t = 0$,海滩状态为:$[\underline{s}, 1, 0, i]$。
- 若 $t = 0$ 时 Koa 选择游到 $x = 1$,则 $t = 1$ 时海滩状态为:$[s, \underline{2}, 1, i]$,由于 $2 > 1$,Koa 会被淹没。因此 Koa 选择等待 $1$ 秒,此时 $t = 1$,海滩状态为 $[\underline{s}, 2, 1, i]$。
- $t = 1$ 时 Koa 游到 $x = 1$,$t = 2$ 时海滩状态为 $[s, \underline{1}, 0, i]$,Koa 没有被淹没,因为 $1 \le 1$。
- $t = 2$ 时 Koa 游到 $x = 2$,$t = 3$ 时海滩状态为 $[s, 2, \underline{1}, i]$,Koa 没有被淹没,因为 $1 \le 1$。
- $t = 3$ 时 Koa 游到 $x = 3$,$t = 4$ 时海滩状态为 $[s, 1, 0, \underline{i}]$。
- $t = 4$ 时 Koa 已经到达 $x = 3$,她成功了!
可以证明,在第 $2$ 个测试用例中,Koa 无法到达小岛。
由 ChatGPT 4.1 翻译