CF1385G Columns Swaps

给定一个大小为 $2 \times n$ 的表格 $a$（即两行 $n$ 列），每个格子里填有 $1$ 到 $n$ 之间的整数。 每次操作，你可以选择某一列 $j$（$1 \le j \le n$），交换该列中 $a_{1, j}$ 和 $a_{2, j}$ 的值。每一列最多只能被选择一次。 你的任务是，找出最少需要多少次操作，才能使表格的第一行和第二行都变成长度为 $n$ 的排列，或者判断是否无法做到。 你需要回答 $t$ 组独立的测试用例。 回忆一下，长度为 $n$ 的排列是指一个长度为 $n$ 的数组，包含了 $1$ 到 $n$ 的每个整数各一次（元素顺序可以任意）。

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 2 \times 10^4$），表示测试用例的数量。接下来是 $t$ 组测试用例。 每组测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \times 10^5$），表示表格的列数。第二行包含 $n$ 个整数 $a_{1, 1}, a_{1, 2}, \dots, a_{1, n}$（$1 \le a_{1, i} \le n$），表示表格第一行的元素。第三行包含 $n$ 个整数 $a_{2, 1}, a_{2, 2}, \dots, a_{2, n}$（$1 \le a_{2, i} \le n$），表示表格第二行的元素。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$（$\sum n \le 2 \times 10^5$）。

对于每组测试用例，输出一行答案：如果无法使两行都变成长度为 $n$ 的排列，输出 $-1$；否则，第一行输出一个整数 $k$，表示最少需要的操作次数，第二行输出 $k$ 个不同的整数 $pos_1, pos_2, \dots, pos_k$（$1 \le pos_i \le n$），表示需要交换的列的编号，顺序任意。如果有多种方案，可以输出任意一种。

由 ChatGPT 4.1 翻译