CF1387A Graph

给定一个无向图，每条边都有两种颜色之一：黑色或红色。 你的任务是给每个节点分配一个实数，使得： - 对于每条黑色边，其两个端点的值之和为 $1$； - 对于每条红色边，其两个端点的值之和为 $2$； - 所有分配的数的绝对值之和尽可能小。 如果无法满足上述条件，请报告没有可行的分配方案。

第一行包含两个整数 $N$（$1 \leq N \leq 100\,000$）和 $M$（$0 \leq M \leq 200\,000$），分别表示节点数和边数。节点编号为 $1, 2, \ldots, N$。 接下来的 $M$ 行描述每条边。每行包含三个整数 $a$、$b$ 和 $c$，表示在节点 $a$ 和 $b$ 之间有一条颜色为 $c$ 的边（$1$ 表示黑色，$2$ 表示红色），其中 $1 \leq a, b \leq N$。

如果存在解，第一行输出 "YES"，第二行输出 $N$ 个用空格分隔的数，第 $i$ 个数表示分配给第 $i$ 个节点的数。 输出需满足： - 每条边的两个端点的数之和与要求的精确值之差小于 $10^{-6}$； - 所有分配数的绝对值之和与最小可能值之差小于 $10^{-6}$。 如果有多个合法解，输出任意一个即可。 如果无解，输出一行 "NO"。

注意，在第二个样例中，解不是唯一的。 由 ChatGPT 4.1 翻译