CF1398D Colored Rectangles

你有三组不同颜色的木棍对： - $R$ 对红色木棍，第 $i$ 对的长度为 $r_i$； - $G$ 对绿色木棍，第 $i$ 对的长度为 $g_i$； - $B$ 对蓝色木棍，第 $i$ 对的长度为 $b_i$。 你要用这些木棍对来构造矩形，规则如下： 1. 取一对某种颜色的木棍； 2. 再取一对与第一对颜色不同的木棍； 3. 用这两对木棍作为矩形的两组相对边，计算该矩形的面积，并将其加入总面积。 因此，每个矩形的两组相对边分别为同色，且相邻边颜色不同。 每对木棍最多只能使用一次，可以有些木棍对不被使用。你不能将一对木棍拆开单独使用。 你能获得的最大总面积是多少？

第一行包含三个整数 $R$、$G$、$B$（$1 \le R, G, B \le 200$），分别表示红色、绿色和蓝色木棍对的数量。 第二行包含 $R$ 个整数 $r_1, r_2, \dots, r_R$（$1 \le r_i \le 2000$），表示每对红色木棍的长度。 第三行包含 $G$ 个整数 $g_1, g_2, \dots, g_G$（$1 \le g_i \le 2000$），表示每对绿色木棍的长度。 第四行包含 $B$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_B$（$1 \le b_i \le 2000$），表示每对蓝色木棍的长度。

输出你能获得的最大总面积。

在第一个样例中，你可以构造如下矩形之一：红色和绿色，边长为 $3$ 和 $5$；红色和蓝色，边长为 $3$ 和 $4$；绿色和蓝色，边长为 $5$ 和 $4$。其中最大面积为 $4 \times 5 = 20$。 在第二个样例中，最优的矩形为：红/蓝 $9 \times 8$，红/蓝 $5 \times 5$，绿/蓝 $2 \times 1$，总面积为 $72 + 25 + 2 = 99$。 在第三个样例中，最优的矩形为：红/绿 $19 \times 8$ 和红/蓝 $20 \times 11$，总面积为 $152 + 220 = 372$。注意你不能用同一颜色的两对木棍构造矩形。 由 ChatGPT 4.1 翻译