CF1399B Gifts Fixing

你有 $n$ 份礼物，你想把它们全部送给孩子们。当然，你不想让任何人感到不公平，所以所有礼物应该完全相同。第 $i$ 份礼物包含 $a_i$ 颗糖果和 $b_i$ 个橙子。 每一步操作中，你可以选择某一份礼物 $1 \le i \le n$，并进行以下操作之一： - 吃掉这份礼物中的一颗糖果（将 $a_i$ 减一）； - 吃掉这份礼物中的一个橙子（将 $b_i$ 减一）； - 同时吃掉这份礼物中的一颗糖果和一个橙子（将 $a_i$ 和 $b_i$ 都减一）。 当然，如果礼物中没有糖果或橙子，则不能再吃（即 $a_i$ 和 $b_i$ 都不能小于零）。 如上所述，所有礼物最终应完全相同。也就是说，经过若干次操作后，需满足以下两个条件：$a_1 = a_2 = \dots = a_n$ 且 $b_1 = b_2 = \dots = b_n$（但不要求 $a_i$ 等于 $b_i$）。 你的任务是求出使所有礼物相同所需的最少操作次数。 你需要回答 $t$ 组独立的测试用例。

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$），表示测试用例的数量。接下来是 $t$ 组测试用例。 每组测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 50$），表示礼物的数量。第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$），表示第 $i$ 份礼物中的糖果数。第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$1 \le b_i \le 10^9$），表示第 $i$ 份礼物中的橙子数。

对于每组测试用例，输出一个整数，表示使所有礼物相同所需的最少操作次数。

在示例的第一个测试用例中，可以按如下顺序进行操作： - 选择第一份礼物，吃掉一个橙子，此时 $a = [3, 5, 6]$，$b = [2, 2, 3]$； - 选择第二份礼物，吃掉一个糖果，此时 $a = [3, 4, 6]$，$b = [2, 2, 3]$； - 选择第二份礼物，吃掉一个糖果，此时 $a = [3, 3, 6]$，$b = [2, 2, 3]$； - 选择第三份礼物，同时吃掉一个糖果和一个橙子，此时 $a = [3, 3, 5]$，$b = [2, 2, 2]$； - 选择第三份礼物，吃掉一个糖果，此时 $a = [3, 3, 4]$，$b = [2, 2, 2]$； - 选择第三份礼物，吃掉一个糖果，此时 $a = [3, 3, 3]$，$b = [2, 2, 2]$。 由 ChatGPT 4.1 翻译