CF1399C Boats Competition

有 $n$ 个人想要参加一次划船比赛。第 $i$ 位参赛者的体重为 $w_i$。本次比赛只允许由两个人组成的队伍参赛。作为组织者，你认为只有总重量相同的队伍才能参赛才是公平的。 也就是说，如果有 $k$ 支队伍 $(a_1, b_1)$、$(a_2, b_2)$、$\dots$、$(a_k, b_k)$，其中 $a_i$ 表示第 $i$ 支队伍中第一个人的体重，$b_i$ 表示第二个人的体重，那么需要满足 $a_1 + b_1 = a_2 + b_2 = \dots = a_k + b_k = s$，其中 $s$ 是每支队伍的总重量。 你的任务是选择一个合适的 $s$，使得可以组成的队伍数量 $k$ 最大。注意，每个参赛者最多只能参加一支队伍。 你需要回答 $t$ 组独立的测试用例。

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$），表示测试用例的数量。接下来是 $t$ 组测试用例。 每组测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 50$），表示参赛者人数。第二行包含 $n$ 个整数 $w_1, w_2, \dots, w_n$（$1 \le w_i \le n$），其中 $w_i$ 表示第 $i$ 位参赛者的体重。

对于每组测试用例，输出一个整数 $k$，表示在最优选择 $s$ 的情况下，最多可以组成多少支队伍。

在第一个样例中，最优答案是 $s=6$。此时，第 1 位和第 5 位参赛者组成第一支队伍，第 2 位和第 4 位参赛者组成第二支队伍（下标与体重相同）。 在第二个样例中，最优答案是 $s=12$。此时，前 6 位参赛者可以组成 3 对。 在第三个样例中，最优答案是 $s=3$。答案是 $4$，因为有 $4$ 位体重为 $1$ 的参赛者和 $4$ 位体重为 $2$ 的参赛者。 在第四个样例中，最优答案可以是 $s=4$ 或 $s=6$。 在第五个样例中，最优答案是 $s=3$。注意，体重为 $3$ 的参赛者无法参赛，因为没有合适的搭档。 由 ChatGPT 4.1 翻译