CF13A Numbers

小 Petya 非常喜欢数字。他发现，数字 $123$ 在 $16$ 进制下由两个数字组成：第一个是 $7$，第二个是 $11$。因此，$123$ 在 $16$ 进制下的各位数字之和等于 $18$。 现在他想知道，将数字 $A$ 用所有从 $2$ 到 $A-1$ 的进制表示时，各位数字之和的平均值是多少。 注意，所有计算都应在十进制下完成。你需要以最简分数的形式输出结果，分子和分母都用十进制表示。

输入包含一个整数 $A$，满足 $3 \leq A \leq 1000$。

输出所需的平均值，格式为「X/Y」，其中 $X$ 是分子，$Y$ 是分母。

在第一个样例中，数字 $5$ 用所有从 $2$ 到 $4$ 的进制表示分别为：$101$、$12$、$11$。各位数字之和分别为 $2$、$3$、$2$。 由 ChatGPT 4.1 翻译