CF1401E Divide Square

在坐标平面上有一个边长为 $10^6$ 的正方形，其四个顶点分别为 $(0, 0)$、$(0, 10^6)$、$(10^6, 0)$ 和 $(10^6, 10^6)$。 你将在平面上画若干线段。所有线段均为水平或垂直线段，并且每条线段都与正方形的至少一条边相交。 现在你想知道，在画完所有线段后，这个正方形被分成了多少个部分。请编写程序计算正方形被分成的部分数。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$0 \le n, m \le 10^5$），分别表示水平线段和垂直线段的数量。 接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数 $y_i$、$lx_i$ 和 $rx_i$（$0 < y_i < 10^6$；$0 \le lx_i < rx_i \le 10^6$），表示一条水平线段的两个端点为 $(lx_i, y_i)$ 和 $(rx_i, y_i)$。 再接下来的 $m$ 行，每行包含三个整数 $x_i$、$ly_i$ 和 $ry_i$（$0 < x_i < 10^6$；$0 \le ly_i < ry_i \le 10^6$），表示一条垂直线段的两个端点为 $(x_i, ly_i)$ 和 $(x_i, ry_i)$。 保证没有两条线段在同一条直线上，且每条线段都与正方形的至少一条边相交。

输出画完所有线段后，正方形被分成的部分数。

样例如下图所示：  由 ChatGPT 4.1 翻译