CF1404D Game of Pairs

这是一个交互题。 给定一个固定的正整数 $n$。有两位玩家，First 和 Second，按照如下规则进行游戏： 1. First 取 $2n$ 个数 $1, 2, \dots, 2n$，并将它们任意分成 $n$ 个不相交的数对。 2. 然后，Second 从 First 划分出的每一对中各选出一个数（可以任意选择）。 为了决定游戏的胜者，我们计算 Second 选出的所有数的和。如果这些数的和是 $2n$ 的倍数，则 Second 获胜；否则 First 获胜。 你将获得整数 $n$。你的任务是决定你想扮演哪一位玩家，并赢得这场游戏。

交互开始时，首先读入一个整数 $n$（$1 \le n \le 5 \cdot 10^5$）。 读入后，输出一行，内容为 First 或 Second，表示你选择扮演哪一位玩家。之后的交互流程取决于你的选择： - 如果你选择扮演 First，输出一行 $2n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$，表示数字 $i$ 属于第 $p_i$ 个数对，$1 \le i \le 2n$。其中 $1 \le p_i \le n$，且每个 $1$ 到 $n$ 的数字恰好出现两次。 - 如果你选择扮演 Second，交互器会输出 $2n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$，表示数字 $i$ 属于第 $p_i$ 个数对。你需要输出一行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，每个数对中恰好选出一个数字。 无论你选择扮演哪一方，交互器最后会输出一个整数：如果你的答案正确（即你扮演 First 时，Second 无法选出和为 $2n$ 的倍数的方案，或你扮演 Second 时，你选出的数的和是 $2n$ 的倍数），则输出 $0$；否则输出 $-1$。特别地，如果你选择扮演 First 并失败，交互器不会输出 Second 选出的数字。无论哪种情况，你的程序都应在读入该数字后立即终止。 如果你在交互过程中进行了非法操作，交互器会输出 $-1$ 并结束交互。你将收到 Wrong Answer 判定。请确保在读入该数字后立即终止程序，以避免获得其他判定。 每次输出后不要忘记输出换行并刷新输出缓冲区，否则会收到 Idleness limit exceeded 判定。具体做法如下： - C++：fflush(stdout) 或 cout.flush() - Java：System.out.flush() - Pascal：flush(output) - Python：stdout.flush() - 其他语言请参考相关文档。 Hack 格式 Hack 时输入格式如下： 第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 5 \cdot 10^5$）。 第二行包含 $2n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$，表示数字 $i$ 属于第 $p_i$ 个数对。如果被 Hack 的解选择扮演 Second，则这些数对有效；如果选择扮演 First，则这些数对无关紧要，但 $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$ 仍需构成对 $1, 2, \dots, 2n$ 的有效划分。

（见上文交互流程说明）

在第一个样例中，$n=2$，你选择扮演 Second。评测器选择的数对为 $(1, 2)$ 和 $(3, 4)$，你回复 $1$ 和 $3$。这是一个合法选择，因为每对中各选一个数，且 $1+3=4$，是 $4$ 的倍数。 在第二个样例中，$n=2$，你选择扮演 First。你选择的数对为 $(2, 4)$ 和 $(1, 3)$。评测器无法从每对中各选一个数，使得它们的和是 $4$ 的倍数，因此你的答案正确。 注意，样例仅用于说明交互协议，不一定对应真实交互器的行为。 由 ChatGPT 4.1 翻译