CF1405A Permutation Forgery

一个长度为 $n$ 的排列是一个由 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个互不相同的整数组成的数组，顺序任意。例如，$[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，但 $[1,2,2]$ 不是排列（$2$ 在数组中出现了两次），$[1,3,4]$ 也不是排列（$n=3$ 但数组中有 $4$）。 设 $p$ 是任意一个长度为 $n$ 的排列。我们定义排列 $p$ 的指纹 $F(p)$ 为 $p$ 中相邻元素之和组成的数组，并将其排序。更正式地， $$ F(p) = \mathrm{sort}([p_1+p_2,\, p_2+p_3,\, \ldots,\, p_{n-1}+p_n])。 $$ 例如，如果 $n=4$ 且 $p=[1,4,2,3]$，则指纹为 $F(p)=\mathrm{sort}([1+4,\,4+2,\,2+3])=\mathrm{sort}([5,6,5])=[5,5,6]$。 现在给定一个长度为 $n$ 的排列 $p$，你的任务是找到一个**不同的**排列 $p'$，使得 $F(p')=F(p)$。如果存在某个下标 $i$ 使得 $p_i \ne p'_i$，则认为 $p$ 和 $p'$ 不同。

每个测试点包含多组测试数据。第一行包含测试组数 $t$（$1 \le t \le 668$）。接下来是每组测试数据的描述。 每组测试数据的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 100$），表示排列的长度。 第二行包含 $n$ 个整数 $p_1, \ldots, p_n$（$1 \le p_i \le n$）。保证 $p$ 是一个排列。

对于每组测试数据，输出 $n$ 个整数 $p'_1, \ldots, p'_n$，表示一个满足 $p' \ne p$ 且 $F(p')=F(p)$ 的排列。 可以证明，对于每个满足输入约束的排列，解一定存在。 如果有多组解，输出任意一组均可。

在第一个测试用例中，$F(p)=\mathrm{sort}([1+2])=[3]$。 而 $F(p')=\mathrm{sort}([2+1])=[3]$。 在第二个测试用例中，$F(p)=\mathrm{sort}([2+1,\,1+6,\,6+5,\,5+4,\,4+3])=\mathrm{sort}([3,7,11,9,7])=[3,7,7,9,11]$。 而 $F(p')=\mathrm{sort}([1+2,\,2+5,\,5+6,\,6+3,\,3+4])=\mathrm{sort}([3,7,11,9,7])=[3,7,7,9,11]$。 在第三个测试用例中，$F(p)=\mathrm{sort}([2+4,\,4+3,\,3+1,\,1+5])=\mathrm{sort}([6,7,4,6])=[4,6,6,7]$。 而 $F(p')=\mathrm{sort}([3+1,\,1+5,\,5+2,\,2+4])=\mathrm{sort}([4,6,7,6])=[4,6,6,7]$。 由 ChatGPT 4.1 翻译