CF1415F Cakes for Clones

你生活在一条数轴上。你最初（在时刻 $t = 0$）位于点 $x = 0$。现在有 $n$ 个事件：在时刻 $t_i$，有一个小蛋糕出现在坐标 $x_i$。要收集这个蛋糕，你必须在该时刻正好位于该坐标，否则蛋糕会立即变质。没有两个蛋糕会在同一时刻出现，也没有两个蛋糕会出现在同一坐标。 你可以以每单位时间 $1$ 单位长度的速度移动。此外，你可以在任意时刻在你当前位置创建一个自己的克隆。克隆无法移动，但它会帮你收集出现在该位置的蛋糕。每当你创建新的克隆时，旧的克隆会消失。如果你在时刻 $t$ 创建了新的克隆，旧的克隆可以收集在 $t$ 时刻之前或正好在 $t$ 时刻出现的蛋糕，新的克隆可以收集在 $t$ 时刻或之后出现的蛋糕。 你能否收集到所有的蛋糕（无论是你自己还是通过克隆）？

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 5000$），表示蛋糕的数量。 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $t_i$ 和 $x_i$（$1 \le t_i \le 10^9$，$-10^9 \le x_i \le 10^9$），表示蛋糕出现的时刻和坐标。 所有时刻均互不相同且递增，所有坐标也互不相同。

如果你能收集到所有蛋糕，输出 "YES"；否则输出 "NO"。

在第一个样例中，你应当立即朝 $5$ 的方向移动，在时刻 $1$ 在位置 $1$ 留下一个克隆，并在时刻 $2$ 收集位置 $2$ 的蛋糕。在时刻 $5$ 你到达位置 $5$ 并收集蛋糕，你的克隆会在时刻 $6$ 收集最后一个蛋糕。 在第二个样例中，你需要在位置 $0$ 留下一个克隆，然后朝 $5$ 的方向移动。在时刻 $1$ 克隆收集蛋糕。在时刻 $2$ 你应在当前位置 $2$ 创建新的克隆，它将在未来收集最后一个蛋糕。你将在位置 $5$ 收集第二个蛋糕。 在第三个样例中，没有办法收集所有蛋糕。 由 ChatGPT 4.1 翻译