CF1416E Split
题目描述
有一天,BThero 决定玩一玩数组,并想出了如下问题:
给定一个由 $n$ 个正整数组成的数组 $a$,数组下标从 $1$ 到 $n$。你需要执行如下操作一次:
- 你创建一个由 $2n$ 个正整数组成的新数组 $b$,其中对于每个 $1 \le i \le n$,都有 $b_{2i-1} + b_{2i} = a_i$。例如,对于数组 $a = [6, 8, 2]$,你可以构造 $b = [2, 4, 4, 4, 1, 1]$。
- 你将 $b$ 中相邻的相等数字合并。例如,$b = [2, 4, 4, 4, 1, 1]$ 合并后变为 $b = [2, 4, 1]$。
请你求出在上述操作结束后,$|b|$(即 $b$ 的长度)可能取得的最小值,并输出。
可以证明,在给定的约束条件下,至少存在一种构造 $b$ 的方式。
输入格式
输入文件的第一行包含一个整数 $T$($1 \le T \le 5 \cdot 10^5$),表示测试用例的数量。接下来是 $T$ 组测试数据。
每组测试数据的第一行包含一个整数 $n$($1 \le n \le 5 \cdot 10^5$)。
第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$($2 \le a_i \le 10^9$)。
保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $5 \cdot 10^5$。
输出格式
对于每组测试数据,输出一行一个整数,表示 $|b|$ 的最小可能值。
说明/提示
由 ChatGPT 4.1 翻译