CF1419F Rain of Fire

地表上有 $n$ 个分队，编号从 $1$ 到 $n$，第 $i$ 个分队位于坐标 $(x_i, y_i)$。所有分队都位于不同的点上。 Brimstone 需要至少访问每个分队一次。你可以选择 Brimstone 的起始分队。 从一个分队移动到另一个分队时，他必须先选择一个方向（上、右、左或下），然后以每秒 $1$ 个单位长度的速度直线移动，直到到达某个分队。到达任意分队后，他可以重复相同的过程。 每隔 $t$ 秒，轨道打击会覆盖整个地表，因此在那一刻 Brimstone 必须处于某个分队所在的位置。他可以在任意分队处停留任意长时间。 Brimstone 是一名优秀的指挥官，因此他可以在出发前至多新建一个分队，并将其放置在任意一个空的整数坐标点上。注意，Brimstone 也需要访问这个新建的分队。 请帮助 Brimstone 求出满足条件的最小整数 $t$，使得可以检查所有分队（包括可能新建的分队）。如果不存在这样的 $t$，请输出 $-1$。

第一行包含一个整数 $n$ $(2 \le n \le 1000)$，表示分队的数量。 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i$ $(|x_i|, |y_i| \le 10^9)$，表示第 $i$ 个分队的坐标。 保证所有点互不相同。

输出满足条件的最小整数 $t$，使得在最多新建一个分队的情况下可以检查所有分队。 如果不存在这样的 $t$，输出 $-1$。

在第一个样例中，可以在 $(0, 0)$ 处新建一个分队，这样 $t=100$ 时可以检查所有分队。可以证明 $t