CF1423L Light switches

Nikola 拥有一个大型仓库，仓库内有 $N$ 个灯泡，编号为 $1$ 到 $N$。在仓库的出口处，有 $S$ 个开关，编号为 $1$ 到 $S$。每个开关可以切换一些灯泡的开关状态，也就是说，如果某个灯泡是关闭的，按下开关会将其打开；如果灯泡是打开的，按下开关会将其关闭。 每天结束时，Nikola 想要将所有灯泡都关闭。为此，他会在仓库出口处按下一些开关，但由于 Nikola 很懒，他希望按下的开关数量尽可能少。由于 Nikola 无法计算出最少需要按下多少个开关，他请求你帮忙。在 $D$ 天的时间里，Nikola 记录了每天结束时哪些灯泡是关闭的，哪些是开启的。他希望你告诉他，对于每一天，最少需要按下多少个开关才能将所有灯泡关闭，或者告诉他无法实现。

第一行包含三个整数 $N$、$S$ 和 $D$（$1 \leq N \leq 10^3$，$1 \leq S \leq 30$，$1 \leq D \leq 10^3$），分别表示灯泡的数量、开关的数量和天数。 接下来的 $S$ 行描述每个开关。每行的第一个数字 $C_i$（$1 \leq C_i \leq N$）表示第 $i$ 个开关会切换的灯泡数量，接下来的 $C_i$ 个数字（按升序排列）表示这些灯泡的编号。 接下来的 $D$ 行描述每一天结束时灯泡的状态。每行的第一个数字 $T_i$（$1 \leq T_i \leq N$）表示第 $i$ 天结束时亮着的灯泡数量，接下来的 $T_i$ 个数字（按升序排列）表示这些灯泡的编号。

输出 $D$ 行，每行一个整数。第 $i$ 行输出第 $i$ 天最少需要按下的开关数量，若无法将所有灯泡关闭，则输出 $-1$。

由 ChatGPT 4.1 翻译