CF1426E Rock, Paper, Scissors

Alice 和 Bob 决定玩“石头剪刀布”游戏。 该游戏包含若干轮，每一轮相互独立。在每一轮中，两位玩家会同时出以下三种手势之一：石头、剪刀或布。如果两位玩家出的手势相同，则本轮为平局。否则，按如下规则判定胜负： - 如果一位玩家出石头，另一位出剪刀，则出石头的玩家获胜，另一位为失败者； - 如果一位玩家出剪刀，另一位出布，则出剪刀的玩家获胜，另一位为失败者； - 如果一位玩家出布，另一位出石头，则出布的玩家获胜，另一位为失败者。 Alice 和 Bob 决定恰好玩 $n$ 轮上述游戏。Alice 决定出石头 $a_1$ 次，出剪刀 $a_2$ 次，出布 $a_3$ 次。Bob 决定出石头 $b_1$ 次，出剪刀 $b_2$ 次，出布 $b_3$ 次。不过，Alice 和 Bob 都没有决定每一轮具体出什么手势。保证 $a_1 + a_2 + a_3 = n$，$b_1 + b_2 + b_3 = n$。 你的任务是求出两个数： 1. Alice 最少能赢多少轮； 2. Alice 最多能赢多少轮。

输入的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^{9}$），表示游戏的轮数。 第二行包含三个整数 $a_1, a_2, a_3$（$0 \le a_i \le n$），分别表示 Alice 出石头、剪刀和布的次数。保证 $a_1 + a_2 + a_3 = n$。 第三行包含三个整数 $b_1, b_2, b_3$（$0 \le b_j \le n$），分别表示 Bob 出石头、剪刀和布的次数。保证 $b_1 + b_2 + b_3 = n$。

输出两个整数，分别表示 Alice 最少能赢的轮数和最多能赢的轮数。

在第一个样例中，如果 Alice 先出剪刀再出布，Bob 先出石头再出剪刀，则 Alice 一轮都赢不了。在最优情况下，如果 Alice 先出布再出剪刀，Bob 先出石头再出剪刀，则 Alice 能赢一轮。 在第二个样例中，如果 Bob 每轮都和 Alice 出相同的手势，则 Alice 一轮都赢不了。 在第三个样例中，Alice 每轮都出布，Bob 每轮都出石头，所以 Alice 每轮都能获胜。 由 ChatGPT 4.1 翻译