CF1428E Carrots for Rabbits

新加坡动物园里有一些兔子。为了喂养它们，饲养员买了 $n$ 根胡萝卜，每根胡萝卜的长度分别为 $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n$。然而，兔子非常善于繁殖，很快就变多了。现在饲养员有 $k$ 只兔子，但胡萝卜数量不足以喂饱所有兔子。为了解决这个问题，饲养员决定把胡萝卜切成 $k$ 段。出于某些原因，所有切出来的胡萝卜段长度都必须是正整数。 胡萝卜太大，兔子很难处理和吃掉，所以吃一根长度为 $x$ 的胡萝卜所需的时间为 $x^2$。 请帮助饲养员切分胡萝卜，使兔子吃完所有胡萝卜所需的总时间最小。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，表示胡萝卜的初始数量和兔子的数量，满足 $1 \leq n \leq k \leq 10^5$。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，表示每根胡萝卜的长度，满足 $1 \leq a_i \leq 10^6$。 保证所有 $a_i$ 的和不少于 $k$。

输出一个整数，表示兔子吃完所有胡萝卜所需的最小总时间。

对于第一个测试点，最优的胡萝卜段长度为 $\{1,1,1,2,2,2\}$。所需时间为 $1^2+1^2+1^2+2^2+2^2+2^2=15$。 对于第二个测试点，最优的胡萝卜段长度为 $\{4,5,5,5\}$。所需时间为 $4^2+5^2+5^2+5^2=91$。 由 ChatGPT 4.1 翻译