CF1434E A Convex Game

Shikamaru 和 Asuma 喜欢玩各种游戏，有时他们会玩如下的游戏：给定一个递增的数字序列，他们轮流行动。每一步操作是从序列中选取一个数字。 假设已选取的数字为 $v_{i_1}$、$v_{i_2}$、$\ldots$、$v_{i_k}$，则需满足以下条件： - 对于所有 $1 \leq j \leq k-1$，有 $i_j < i_{j+1}$； - 对于所有 $1 \leq j \leq k-2$，有 $v_{i_{j+1}} - v_{i_j} < v_{i_{j+2}} - v_{i_{j+1}}$。 然而，只玩一局游戏太简单了，所以今天 Shikamaru 和 Asuma 决定同时玩 $n$ 局游戏。他们约定轮流操作，每次只在某一局游戏中进行一次合法操作，Shikamaru 先手。无法进行操作的一方判负。请判断在双方都采取最优策略的情况下，Shikamaru 是否能够获胜。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 1000$），表示同时进行的游戏局数。接下来的每组描述一局游戏。 每组描述包括两行，第一行为一个整数 $m$（$m \geq 1$），表示该局游戏的数字序列长度。第二行为一个递增的、用空格分隔的序列 $v_1, v_2, \ldots, v_m$（$1 \leq v_1 < v_2 < \ldots < v_m \leq 10^5$）。 所有序列的总长度不超过 $10^5$。

如果 Shikamaru 能确保获胜，输出 "YES"；否则输出 "NO"。

在第一个样例中，Shikamaru 可以直接选取最后一个数字，Asuma 因为第一个条件无法再选，Shikamaru 获胜。 在第二个样例中，Asuma 可以采取对称策略，每次在另一局中重复 Shikamaru 的操作，因此可以获胜。 由 ChatGPT 4.1 翻译