CF1437F Emotional Fishermen

$n$ 个渔夫刚刚结束了一次钓鱼假期归来。第 $i$ 个渔夫钓到了一条重量为 $a_i$ 的鱼。 渔夫们打算互相炫耀他们钓到的鱼。为此，他们首先选择一个展示顺序（每个渔夫只展示一次自己的鱼，因此，形式上，展示顺序是 $1$ 到 $n$ 的一个排列）。然后，他们按照选定的顺序依次展示自己钓到的鱼。当某个渔夫展示自己的鱼时，他可能会变得高兴、难过，或者保持平静。 假设某个渔夫展示了一条重量为 $x$ 的鱼，之前展示过的鱼的最大重量为 $y$（如果他是第一个展示的渔夫，则 $y=0$）。那么： - 如果 $x \ge 2y$，该渔夫会变得高兴； - 如果 $2x \le y$，该渔夫会变得难过； - 如果上述两种情况都不满足，则该渔夫保持平静。 我们称一个展示顺序为“情绪化”的，如果在该顺序下，所有渔夫展示完鱼后，每个人都变得高兴或难过（即没有人保持平静）。请你计算情绪化展示顺序的数量，对 $998244353$ 取模。

第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 5000$）。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）。

输出一个整数，表示情绪化展示顺序的数量，对 $998244353$ 取模。

由 ChatGPT 4.1 翻译