CF1442C Graph Transpositions

给你一个$n$个顶点和$m$条边的有向图。顶点编号从$1$到$n$。顶点$1$处有一个标记。 你可以进行以下两种操作： - 移动标记：如果存在一条$u\to v$的边，将标记从$u$移动到$v$，这个操作需要$1$秒。 - 图翻转：翻转图上的所有边的方向，将图上**每一条边**$u\to v$替换为$v\to u$，第$k$次使用这个操作需要耗时$2^{k-1}$秒。 你需要找到将标记从$1$移动到$n$的最短时间，请将答案对$998,244,353$取模。

第一行两个整数$n,m$，表示点数和边数。 接下来$m$行每行两个整数$u,v$，表示存在一条$u\to v$的**有向边**。

输出一个整数，表示答案对$998,244,353$取模后的结果。

$1\leq n,m\leq 200000,1\leq u,v\leq n,u\not =v$。 保证不存在重边并且至少存在一种从$1$到$n$的方案。 translated by $\texttt{lory1608}$