CF1442C Graph Transpositions

给你一个 $n$ 个顶点和 $m$ 条边的有向图。顶点编号从 $1$ 到 $n$。顶点 $1$ 处有一个标记。 你可以进行以下两种操作： - 移动标记：如果存在一条 $u\to v$ 的边，将标记从 $u$ 移动到 $v$，这个操作需要 $1$ 秒。 - 图翻转：翻转图上的所有边的方向，将图上**每一条边** $u\to v$ 替换为 $v\to u$，第 $k$ 次使用这个操作需要耗时 $2^{k-1}$ 秒。 你需要找到将标记从 $1$ 移动到 $n$ 的最短时间，请将答案对 $998,244,353$ 取模。

第一行两个整数 $n,m$，表示点数和边数。 接下来 $m$ 行每行两个整数 $u,v$，表示存在一条 $u\to v$ 的**有向边**。

输出一个整数，表示答案对 $998,244,353$ 取模后的结果。

$1\leq n,m\leq 200000,1\leq u,v\leq n,u\not =v$。 保证不存在重边并且至少存在一种从 $1$ 到 $n$ 的方案。 translated by $\texttt{lory1608}$