CF1443C The Delivery Dilemma

Petya 正在为他的生日做准备。他决定在餐桌上准备 $n$ 道不同的菜肴，这些菜肴编号从 $1$ 到 $n$。由于 Petya 不喜欢做饭，他打算在餐厅点这些菜。 不幸的是，每道菜都在不同的餐厅制作，因此 Petya 需要从 $n$ 个不同的地方取餐。为了加快这个过程，他想在一些餐厅选择快递送餐。因此，对于每道菜，Petya 有两种获取方式： - 由第 $i$ 家餐厅的快递员送餐，这种情况下快递员将在 $a_i$ 分钟后送达； - Petya 自己前往第 $i$ 家餐厅取餐，他将花费 $b_i$ 分钟。 每家餐厅都有自己的快递员，并且快递员会在 Petya 离开家时开始送餐。换句话说，所有快递员是同时工作的。Petya 必须依次前往所有他没有选择快递送餐的餐厅。 例如，如果 Petya 想要点 $n=4$ 道菜，$a=[3,7,4,5]$，$b=[2,1,2,4]$，那么他可以选择让第一家和第四家餐厅送餐，自己去第二家和第三家餐厅取餐。这样，第一家餐厅的快递员将在 $3$ 分钟后送达，第四家餐厅的快递员将在 $5$ 分钟后送达，而 Petya 自己取餐将花费 $1+2=3$ 分钟。因此，$5$ 分钟后所有菜肴都能到达 Petya 家中。 请你计算，使所有菜肴都能到达 Petya 家中的最短时间。

第一行包含一个正整数 $t$（$1 \le t \le 2 \cdot 10^5$）——测试用例的数量。接下来是 $t$ 个测试用例。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）——Petya 想要点的菜肴数量。 每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,\ldots,a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）——第 $i$ 道菜由快递送达所需的时间。 每个测试用例的第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,\ldots,b_n$（$1 \le b_i \le 10^9$）——Petya 自己去取第 $i$ 道菜所需的时间。 所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示所有菜肴都能到达 Petya 家中的最短时间。

由 ChatGPT 4.1 翻译