CF1451F Nullify The Matrix

Jeel 和 Ashish 在一个 $n \times m$ 的矩阵上玩游戏。矩阵的行从上到下编号为 $1$ 到 $n$，列从左到右编号为 $1$ 到 $m$。两人轮流操作，Ashish 先手。 初始时，矩阵的每个格子里都有一个非负整数。每一回合，当前玩家必须依次执行以下所有操作： - 选择一个值不为零的起始格子 $(r_1, c_1)$。 - 选择一个终止格子 $(r_2, c_2)$，满足 $r_1 \leq r_2$ 且 $c_1 \leq c_2$。 - 将起始格子的值减少某个正整数。 - 在所有从起始格子到终止格子的最短路径中任选一条，并对路径上的每个格子（除了起始格子，但终止格子可以修改）分别进行增加、减少或不变的操作。注意： - 最短路径指经过格子的数量最少的路径； - 路径上除了起始格子的其它格子（终止格子可以修改）都可以被修改； - 每个格子的最终值必须是非负整数； - 路径上的格子可以独立修改，且修改的数值不必相同。 如果起始格子和终止格子是同一个格子，则只需按规则减少该格子的值，不进行其它操作。 当所有格子的值都变为零时，游戏结束。无法进行操作的玩家判负。可以证明，如果双方都采取最优策略，游戏一定会在有限步内结束。 给定初始矩阵，如果双方都采取最优策略，预测谁会获胜。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10$），表示测试用例的数量。每个测试用例的描述如下： 每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq n, m \leq 100$），表示矩阵的行数和列数。 接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个用空格分隔的整数 $a_{i,j}$（$0 \leq a_{i,j} \leq 10^6$），表示矩阵中每个格子的初始值。

对于每个测试用例，如果 Ashish 能获胜，输出 "Ashish"；否则输出 "Jeel"（不带引号）。

在第一个测试用例中，矩阵中唯一的格子的值为 $0$。Ashish 无法进行任何操作，Jeel 获胜。 在第二个测试用例中，Ashish 可以选择 $(r_1, c_1) = (r_2, c_2) = (1,3)$，将该格子的值减为 $0$，此时矩阵变为 $[0, 0, 0]$。Jeel 无法进行任何操作，Ashish 获胜。 由 ChatGPT 4.1 翻译