CF1452B Toy Blocks

你被叫去照看你的一个喜欢以一种奇怪方法玩积木的侄子。 你的侄子有 $n$ 个盒子，第 $i$ 个盒子中有 $a_i$ 个积木。他的游戏由两步组成： 1. 随机选择一个盒子 $i$ ； 2. 将第 $i$ 个盒子中的所有积木转移到其他盒子中。 两步操作后，如果他可以使其他 $n-1$ 个盒子中积木的数量相同，他就会高兴，否则他将伤心。注意：你的侄子只能将积木从被选中的盒子中转移到其他盒子；他不能从其他盒子中移动积木。你不想让你的侄子伤心，所以你打算在一些盒子中额外放几个积木，使得不论你的侄子选择任何盒子，他都不会伤心。求出最少额外放入的积木数。

第一行一个正整数 $t$ $( 1 \leq t \leq 1000 )$ 是测试点数量。 每个测试点中： 第一行一个正整数 $n$ $( 2 \leq n \leq 10^5 )$ 是盒子的数量。 第二行 $n$ 个正整数 $a_1 , a_2 , ...... , a_n$ $(0 \leq a_i \leq 10^9)$ 是每个盒子中积木的数量。 保证 $n$ 的总和不超过 $10 ^ 5$。

每行一个最少额外放入的积木数。

在第一个测试点中，你可以在第一个盒子中放 $1$ 个积木。 在第二个测试点中，你不需要放积木。 在第三个测试点中，你可以在第一个盒子中放 $2$ 个积木，在第三个盒子中放 $1$ 个积木。