CF1454D Number into Sequence

给定一个整数 $n$（$n > 1$）。 你的任务是找到一个整数序列 $a_1, a_2, \ldots, a_k$，使得： - 每个 $a_i$ 都严格大于 $1$； - $a_1 \cdot a_2 \cdot \ldots \cdot a_k = n$（即该序列的乘积等于 $n$）； - 对于每个 $i$ 从 $1$ 到 $k-1$，$a_{i+1}$ 能被 $a_i$ 整除； - $k$ 是可能的最大值（即该序列长度尽可能大）。 如果存在多个满足条件的序列，输出任意一个即可。可以证明，对于任意整数 $n > 1$，至少存在一个合法的序列。 你需要回答 $t$ 个独立的测试用例。

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 5000$），表示测试用例的数量。接下来有 $t$ 行，每行一个整数 $n$（$2 \le n \le 10^{10}$）。 保证所有 $n$ 的和不超过 $10^{10}$（$\sum n \le 10^{10}$）。

对于每个测试用例，输出两行答案：第一行输出一个正整数 $k$，表示序列 $a$ 的最大可能长度。第二行输出 $k$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_k$，即满足题意的序列。 如果有多种答案，可以输出任意一种。可以证明，对于任意 $n > 1$，至少存在一个合法的序列。

由 ChatGPT 4.1 翻译