CF1455C Ping-pong

Alice 和 Bob 以简化规则进行乒乓球比赛。 在比赛中，发球方开始一局。发球方击球后，接球方需要回击。之后，发球方和接球方必须轮流回击，直到其中一方无法回击为止。 无法回击的一方输掉本局。赢得本局的一方将在下一局中发球。Alice 先发第一局。 Alice 有 $x$ 点体力，Bob 有 $y$ 点体力。每次击球（无论是发球还是回击）都会消耗 $1$ 点体力，因此如果没有体力，则无法回击（会输掉本局），也无法发球（此时由对方发球）。如果两人都没有体力，比赛结束。 有时，出于策略考虑，选择不回击、输掉当前一局以保存体力是最优的。相反，发球方在开始一局时，如果还有体力，必须击球。 Alice 和 Bob 都会采取最优策略，首先最大化自己的胜局数，其次最小化对手的胜局数。 请计算在两人都采取最优策略的情况下，Alice 和 Bob 的最终胜局数。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含两个整数 $x$ 和 $y$（$1 \le x, y \le 10^6$），分别表示 Alice 和 Bob 的初始体力。

对于每个测试用例，输出两个整数，分别表示 Alice 和 Bob 的最终胜局数（两人都采取最优策略的情况下）。

在第一个测试用例中，Alice 发球并消耗 $1$ 点体力。然后 Bob 回击并消耗 $1$ 点体力。Alice 没有体力无法回击，输掉本局。两人都没有体力，比赛结束，Alice 胜局为 $0$，Bob 胜局为 $1$。 在第二个测试用例中，Alice 发球并消耗 $1$ 点体力。Bob 选择不回击，输掉本局但保存体力。Alice 作为上一局胜者，继续发球并再消耗 $1$ 点体力。这一次，Bob 回击并消耗 $1$ 点体力。Alice 没有体力无法回击，输掉本局。两人都没有体力，比赛结束，Alice 和 Bob 各胜 $1$ 局。 在第三个测试用例中，Alice 发球并消耗 $1$ 点体力。Bob 回击并消耗 $1$ 点体力。Alice 没有体力无法回击，输掉本局。Bob 作为胜者，连续发球 $6$ 局。每次 Alice 都无法回击，连续输掉 $6$ 局。比赛结束，Alice 胜局为 $0$，Bob 胜局为 $7$。 由 ChatGPT 4.1 翻译