CF1466I The Riddle of the Sphinx

什么生物早晨用四只脚走路，中午用两只脚走路，晚上用三只脚走路？ 本题为交互题。不支持 Hack。 斯芬克斯的职责是守卫底比斯城，确保没有不配的人穿越城门。只有那些及时且正确回答她谜语（或简称 acc）的人才能通过。至于失败者，没有人再听说过他们的消息…… 所以你别无选择，只能解答这个谜题。斯芬克斯有一个数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，其中每个元素都是严格小于 $2^b$ 的非负整数。她要求你找出数组中的最大值。当然，她不会直接展示数组，但会告诉你 $n$ 和 $b$。由于盲目作答是不可能的，你可以向她提问。对于给定的 $i, y$，她会回答你 $a_i$ 是否大于 $y$。由于斯芬克斯没有太多耐心，你最多只能提 $3 \cdot (n + b)$ 个这样的问题。 虽然狡猾，斯芬克斯却很诚实。即使数组在你的查询之间可能发生变化，之前提问得到的答案依然有效。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $b$（$1 \leq n, b \leq 200$）。剩余部分将在交互过程中给出。

在每一轮，你的程序必须输出一行，包含一个整数 $i$（$0 \leq i \leq n$）和一个长度恰好为 $b$ 的二进制字符串，表示 $y$ 的二进制表示（高位在前）。 如果 $i > 0$，这行表示一个查询：$a_i$ 是否大于 $y$？这样的行最多只能有 $3 \cdot (n+b)$ 行；每次提问后，交互器会在一行中输出 yes 或 no。 如果 $i = 0$，这表示交互的最后一轮，此后你的程序应终止，此时 $y$ 应为斯芬克斯数组中的最大值。注意，这一轮不计入查询次数限制。 请注意，交互器是自适应的。 每次输出查询后，别忘了输出换行并刷新输出缓冲区，否则会收到 Idleness limit exceeded 的判罚。具体操作如下： - C++：fflush(stdout) 或 cout.flush() - Java：System.out.flush() - Pascal：flush(output) - Python：stdout.flush() - 其它语言请查阅相关文档。 如果你的解答没有正确遵循上述交互规范，可能会收到任意判罚。否则，如果你报告的最大值错误，你的程序将收到 Wrong Answer 判罚。

在所有示例中，序列在交互前已固定。 第一个示例中，序列为 $2, 1, 4, 0, 6$。 第二个示例中，序列为 $0, 0, 0, 0$。 第三个示例中，序列为 $0$。 注意，如果交互器是自适应的，那么第一个和第三个示例中的交互过程不足以返回正确的最大值。 由 ChatGPT 4.1 翻译