CF1467C Three Bags

给你三个袋子。每个袋子中包含一个非空的多重集。你可以对这些袋子进行若干次操作。在每次操作中，你可以选择任意两个非空的袋子，并从每个袋子中各选出一个数。假设你从第一个袋子中选出数字 $a$，从第二个袋子中选出数字 $b$。然后，你将 $b$ 从第二个袋子中移除，并将第一个袋子中的 $a$ 替换为 $a-b$。注意，如果这些数字有多个相同的值，你只需移除或替换其中一个。 你需要通过若干次操作，使得最终只有一个袋子中剩下恰好一个数字（另外两个袋子为空）。可以证明，总能通过若干次操作达到这样的状态。在所有可能的最终状态中，求最后剩下的数字的最大值。

输入的第一行包含三个用空格分隔的整数 $n_1$、$n_2$ 和 $n_3$（$1 \le n_1, n_2, n_3 \le 3 \cdot 10^5$，$1 \le n_1 + n_2 + n_3 \le 3 \cdot 10^5$），分别表示三个袋子中数字的个数。 接下来的三行，每行包含 $n_i$ 个用空格分隔的整数 $a_{i,1}, a_{i,2}, \ldots, a_{i,n_i}$（$1 \le a_{i,j} \le 10^9$），表示第 $i$ 个袋子中的数字。

输出一个整数，表示你最终能得到的最大数字。

在第一个样例输入中，可以按如下方式进行操作： $[1, 2], [6, 3, 4, 5], [5]$ $[-5, 2], [3, 4, 5], [5]$（对 $(1, 6)$ 进行操作） $[-10, 2], [3, 4], [5]$（对 $(-5, 5)$ 进行操作） $[2], [3, 4], [15]$（对 $(5, -10)$ 进行操作） $[-1], [4], [15]$（对 $(2, 3)$ 进行操作） $[-5], [], [15]$（对 $(-1, 4)$ 进行操作） $[], [], [20]$（对 $(15, -5)$ 进行操作） 你可以验证无法得到更大的数字。因此，答案是 $20$。 由 ChatGPT 4.1 翻译