CF1468E Four Segments

题目描述

Monocarp 想在一张纸上画四条线段。他希望第 $i$ 条线段的长度为 $a_i$($1 \le i \le 4$)。这些线段可以相互交叉,并且每条线段应当是水平或垂直的。 Monocarp 希望以某种方式画出这些线段,使它们围成一个矩形空间,并且该矩形空间的面积应尽可能大。 例如,如果 Monocarp 想画四条长度分别为 $1$、$2$、$3$ 和 $4$ 的线段,他可以如下图所示地画: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/vjudge_pic/CF1468E/bcee1be5fd8a2d00227710d00abaee6f7b7468b4.png) 在这里,Monocarp 画出了线段 $AB$(长度为 $1$)、$CD$(长度为 $2$)、$BC$(长度为 $3$)和 $EF$(长度为 $4$)。他得到了由这些线段围成的矩形 $ABCF$,其面积为 $3$。 请计算 Monocarp 用这四条线段能够围成的最大矩形面积。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$($1 \le t \le 3 \times 10^4$),表示测试用例的数量。 每个测试用例包含一行,包含四个整数 $a_1$、$a_2$、$a_3$、$a_4$($1 \le a_i \le 10^4$),表示 Monocarp 想画的四条线段的长度。

输出格式

对于每个测试用例,输出一个整数,表示 Monocarp 能够围成的最大矩形面积(可以证明答案总是整数)。

说明/提示

样例的第一个测试用例已在题目描述中给出。 对于第二个测试用例,Monocarp 可以如下画出线段 $AB$、$BC$、$CD$ 和 $DA$: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/vjudge_pic/CF1468E/1628aa2634df34a95e966251f49e159ba63119ae.png) 在这里,Monocarp 画出了线段 $AB$(长度为 $5$)、$BC$(长度为 $5$)、$CD$(长度为 $5$)和 $DA$(长度为 $5$)。他得到了由这些线段围成的矩形 $ABCD$,其面积为 $25$。 由 ChatGPT 4.1 翻译