CF1468F Full Turn

平面上有 $n$ 个人。第 $i$ 个人位于点 $(x_i, y_i)$，最初朝向点 $(u_i, v_i)$。 在同一时刻，所有人将以相同的角速度同步顺时针旋转。他们会旋转，直到完成一次完整的 $360$ 度转动。 当且仅当某一时刻，第 $A$ 个人正好朝向第 $B$ 个人的位置，同时第 $B$ 个人也正好朝向第 $A$ 个人的位置时，称 $A$ 和 $B$ 两人“目光相遇”。如果 $A$ 和 $B$ 之间有其他人 $C$，也不会阻碍 $A$ 和 $B$ 的目光相遇。一个人可以同时与多个人目光相遇。 请计算在旋转过程中（包括初始时刻），有多少对人会至少有一次目光相遇。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$），表示人数。接下来的 $n$ 行，每行包含四个用空格分隔的整数 $x_i, y_i, u_i, v_i$（$|x_i|, |y_i|, |u_i|, |v_i| \le 10^9$；$x_i \ne u_i$ 或 $y_i \ne v_i$），其中 $(x_i, y_i)$ 表示第 $i$ 个人的位置，$(u_i, v_i)$ 表示第 $i$ 个人最初注视的点。每个人的位置在同一测试用例中都是唯一的。 所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示在旋转过程中至少有一次目光相遇的人的对数（包括初始时刻）。

由 ChatGPT 4.1 翻译