CF1468L Prime Divisors Selection

给定一个长度为 $k$ 的整数序列 $A = [a_1, a_2, \dots , a_k]$，其中每个 $a_i \geq 2$。如果存在一个素数序列 $P = [p_1, p_2, \dots, p_k]$，使得 $a_1$ 能被 $p_1$ 整除，$a_2$ 能被 $p_2$ 整除，依此类推，则称 $P$ 适用于序列 $A$。 如果素数序列 $P$ 中没有只出现一次的整数（即所有素数都至少出现两次），则称 $P$ 是“友好”的。 如果对于序列 $A$，所有适用于 $A$ 的素数序列 $P$ 都是友好的（即不存在适用于 $A$ 但不是友好的 $P$），则称 $A$ 是“理想的”。例如，序列 $[2, 4, 16]$ 是理想的，而序列 $[2, 4, 6]$ 不是理想的（因为存在 $P = [2, 2, 3]$，它适用于 $A$，但不是友好的）。 现在给定 $n$ 个互不相同的整数 $x_1, x_2, \dots, x_n$，你需要从中恰好选出 $k$ 个数，使得它们组成的序列是理想的。如果无法做到，输出 $0$。注意，每个整数最多只能选一次。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \leq k \leq n \leq 1000$）。 第二行包含 $n$ 个两两不同的整数 $x_1, x_2, \dots, x_n$（$2 \leq x_i \leq 10^{18}$）。

如果无法从 $x_1, x_2, \dots, x_n$ 中选出恰好 $k$ 个整数组成理想序列，输出 $0$。 否则，输出 $k$ 个两两不同的整数，表示选出的理想序列。如果有多种答案，输出任意一种即可。

由 ChatGPT 4.1 翻译