CF1470D Strange Housing

冬季信息学学校的学生们将住在一组通过地下通道连接的房屋中。老师们也将住在其中一些房屋里，但他们不能随意安置。出于安全原因，必须满足以下条件： - 如果两个房屋中都没有老师，则它们之间的所有通道都将关闭。其他通道保持开放。 - 必须能够通过开放的地下通道，从任意一个房屋到达另一个房屋。 - 老师们不能住在通过通道直接相连的房屋中。 请帮助组织者选择老师们居住的房屋，以满足安全要求，或者判断是否无法满足。

第一行输入一个整数 $t$，表示测试用例的数量（$1 \le t \le 10^5$）。 每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$2 \le n \le 3 \cdot 10^5$，$0 \le m \le 3 \cdot 10^5$），分别表示房屋的数量和通道的数量。 接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$（$1 \le u, v \le n$，$u \neq v$），表示房屋 $u$ 和房屋 $v$ 之间有一条通道。保证没有两条通道连接同一对房屋。 所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $3 \cdot 10^5$，$m$ 的总和不超过 $3 \cdot 10^5$。

对于每个测试用例，如果无法选择满足条件的房屋集合，输出 "NO"。否则，输出 "YES"，然后输出选择的房屋总数，接着输出这些房屋的编号，顺序任意。

下图展示了第二个样例测试。  由 ChatGPT 4.1 翻译