CF1472A Cards for Friends

题目描述

为了庆祝新年,Ploycarp 计划给他所有 $n$ 个朋友寄送明信片。他想要亲手制作。为了这个目标,他准备了一张 $w\times h$ 的纸,他可将其剪成若干片。 Polycarp 可以剪开任意一张其所拥有的形如 $w\times h$ 的纸按照以下两种方式: - 如果 $w$ 是偶数,那么他可以将该纸片对半剪开,得到两张 $\frac{w}{2}\times h$ 的纸片; - 如果 $h$ 是偶数,那么他可以将该纸片对半剪开,得到两张 $w\times \frac{h}{2}$ 的纸片; 如果 $w$ 和 $h$ 同为偶数,那么 Polycarp 可以以任意一种方式将这张纸片剪开。 经过对纸张的裁剪,纸张的总数从 $1$ 开始逐渐增加。 请帮助 Polycarp 找出他是否可以在仅仅使用以上两种方式的情况下,把纸张剪出 $n$ 张或更多。

输入格式

第一行一个整数 $t$($1\le t\le 10^4$),表示数据组数。

输出格式

输出共 $t$ 行,对于魅族数据,输出一行一个字符串。如果能剪出 $n$ 个或更多纸片,则输出 `YES`,否则输出 `NO`。 --------- translate by @[1289H2051N343O375S8](https://www.luogu.com.cn/user/45475)。

说明/提示

In the first test case, you can first cut the $ 2 \times 2 $ sheet into two $ 2 \times 1 $ sheets, and then cut each of them into two more sheets. As a result, we get four sheets $ 1 \times 1 $ . We can choose any three of them and send them to our friends. In the second test case, a $ 3 \times 3 $ sheet cannot be cut, so it is impossible to get two sheets. In the third test case, you can cut a $ 5 \times 10 $ sheet into two $ 5 \times 5 $ sheets. In the fourth test case, there is no need to cut the sheet, since we only need one sheet. In the fifth test case, you can first cut the $ 1 \times 4 $ sheet into two $ 1 \times 2 $ sheets, and then cut each of them into two more sheets. As a result, we get four sheets $ 1 \times 1 $ .