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Igor 有一个整数序列 $d_1, d_2, \dots, d_n$。当 Igor 进入教室时，黑板上写着一个整数 $x$。 Igor 使用如下算法生成序列 $p$： 1. 初始时，$p = [x]$； 2. 对于每个 $1 \leq i \leq n$，他执行 $|d_i|$ 次如下操作： - 如果 $d_i \geq 0$，他查看 $p$ 的最后一个元素（记为 $y$），并在 $p$ 末尾添加 $y+1$； - 如果 $d_i < 0$，他查看 $p$ 的最后一个元素（记为 $y$），并在 $p$ 末尾添加 $y-1$。 例如，如果 $x = 3$，$d = [1, -1, 2]$，则 $p = [3, 4, 3, 4, 5]$。 Igor 决定计算 $p$ 的最长严格递增子序列的长度以及这样的子序列的个数。 如果序列 $a$ 可以通过从序列 $b$ 中删除若干（可以为零或全部）元素得到，则称 $a$ 是 $b$ 的一个子序列。 如果序列 $a$ 中每个元素（除了第一个）都严格大于前一个元素，则称 $a$ 是递增序列。 对于 $p = [3, 4, 3, 4, 5]$，最长递增子序列的长度为 $3$，共有 $3$ 个：$[\underline{3}, \underline{4}, 3, 4, \underline{5}]$，$[\underline{3}, 4, 3, \underline{4}, \underline{5}]$，$[3, 4, \underline{3}, \underline{4}, \underline{5}]$。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 50$），表示序列 $d$ 的长度。 第二行包含一个整数 $x$（$-10^9 \leq x \leq 10^9$），表示黑板上的整数。 第三行包含 $n$ 个整数 $d_1, d_2, \ldots, d_n$（$-10^9 \leq d_i \leq 10^9$）。

输出两个整数： - 第一个整数表示 $p$ 的最长递增子序列的长度； - 第二个整数表示这样的子序列的个数，对 $998244353$ 取模。 你只需要对第二个数取模。

第一个测试样例已在题面中给出说明。 第二个测试样例 $p = [100, 101, 102, 103, 104, 105, 104, 103, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108]$。 第三个测试样例 $p = [1, 2, \ldots, 2000000000]$。 由 ChatGPT 4.1 翻译