CF1475B New Year's Number

Polycarp 记得 $2020$ 年，并且他很高兴迎来了新的 $2021$ 年。为了纪念这样美好的时刻，Polycarp 想要将数字 $n$ 表示为若干个 $2020$ 和若干个 $2021$ 的和。 例如： - 如果 $n=4041$，那么 $n$ 可以表示为 $2020 + 2021$ 的和； - 如果 $n=4042$，那么 $n$ 可以表示为 $2021 + 2021$ 的和； - 如果 $n=8081$，那么 $n$ 可以表示为 $2020 + 2020 + 2020 + 2021$ 的和； - 如果 $n=8079$，那么 $n$ 不能表示为若干个 $2020$ 和若干个 $2021$ 的和。 请帮助 Polycarp 判断，数字 $n$ 是否可以表示为若干个 $2020$ 和若干个 $2021$ 的和。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。接下来有 $t$ 行，每行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^6$），表示 Polycarp 想要表示的数字。

对于每个测试用例，输出一行： - 如果 $n$ 可以表示为若干个 $2020$ 和若干个 $2021$ 的和，输出 "YES"； - 否则输出 "NO"。 你可以以任意大小写输出 "YES" 和 "NO"（例如 yEs、yes、Yes 和 YES 都会被识别为肯定答案）。

由 ChatGPT 4.1 翻译