CF1475F Unusual Matrix
题目描述
给你两个 $n\times n$ 的 $\tt 01$ 矩阵，你可以进行如下两种操作：
- 垂直异或：选中一列，将这一列的每个元素分别异或上 $1$。
- 水平有哦：选中一行，将这一行的每个元素分别异或上 $1$。
给定 $a,b$ 两个矩阵，问你 $a$ 是否可以在进行有限次操作后变为 $b$。
例如：
$$
a=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix},b=\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}
$$
先使第一行进行水平异或：
$$
a=\begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}
$$
再使第三行进行水平异或：
$$
a=\begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
$$
最后使第三列进行垂直异或即可。
输入格式
第一行，一个整数 $t(1\leq t\leq 1000)$ 表示数据组数。
接下来 $t$ 组，每组开头一个整数 $n(1\leq n\leq 1000)$ 描述了这两个矩阵的大小，接下来给出了两个矩阵。
对于单个测试点内的所有测试数据，$n$ 的总和不超过 $1000$。
输出格式
$t$ 行，每行一个字符串 `YES` 或 `NO`，表示 $a$ 矩阵是否可以经过有限次操作变为 $b$。
说明/提示
The first test case is explained in the statements.
In the second test case, the following sequence of operations is suitable:
- horizontal xor, $ i=1 $ ;
- horizontal xor, $ i=2 $ ;
- horizontal xor, $ i=3 $ ;
It can be proved that there is no sequence of operations in the third test case so that the matrix $ a $ becomes equal to the matrix $ b $ .