CF1486B Eastern Exhibition

你和你的朋友们住在 $n$ 座房子里。每座房子都位于二维平面上的一个整数坐标点。可能有不同的房子位于同一个点。市长要求你为“东方展览会”的建设选址。你需要找出有多少个位置（即整数坐标点），使得所有房子到展览会的距离之和最小。展览会可以建在某个房子所在的位置。两点 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 之间的距离为 $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$，其中 $|x|$ 表示 $x$ 的绝对值。

第一行包含一个整数 $t$ $(1 \leq t \leq 1000)$，表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ $(1 \leq n \leq 1000)$。接下来的 $n$ 行，每行描述一座房子的位置 $(x_i, y_i)$ $(0 \leq x_i, y_i \leq 10^9)$。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $1000$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示展览会可以建设的不同位置的数量。展览会可以建在某个房子所在的位置。

以下是示例测试用例的图片。蓝点表示房子的位置，绿色点表示展览会可能的位置。  第一个测试用例。  第二个测试用例。 第三个测试用例。 第四个测试用例。 第五个测试用例。 第六个测试用例。这里两座房子都位于 $(0, 0)$。 由 ChatGPT 4.1 翻译