CF1487B Cat Cycle

假设你和两只猫 A 和 B 一起生活。有 $n$ 个猫咪常用的午睡地点。 你的猫喜欢睡觉，也喜欢这些地点，因此它们每小时会按顺序轮流更换午睡地点： - 猫 A 更换午睡地点的顺序为：$n, n-1, n-2, \dots, 3, 2, 1, n, n-1, \dots$。也就是说，第一小时在第 $n$ 号地点，然后按递减顺序循环移动； - 猫 B 更换午睡地点的顺序为：$1, 2, 3, \dots, n-1, n, 1, 2, \dots$。也就是说，第一小时在第 $1$ 号地点，然后按递增顺序循环移动。 猫 B 年纪更小，因此有严格的等级制度：A 和 B 不会一起睡在同一个地点。换句话说，如果两只猫都想去第 $x$ 号地点，那么 A 会占据这个位置，B 则会按照自己的顺序移动到下一个位置（如果 $x < n$，则去 $x+1$，如果 $x = n$，则去 $1$）。猫 B 会继续按照自己的顺序前进，不会回到被跳过的位置，而是继续移动到 $x+2$，以此类推。 请计算，在第 $k$ 小时，猫 B 会在哪个地点睡觉？

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。 每个测试用例包含一行两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \le n \le 10^9$；$1 \le k \le 10^9$），分别表示地点数和第 $k$ 小时。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示第 $k$ 小时猫 B 所在的地点编号。

在第一个和第二个测试用例中，$n=2$，所以： - 第 $1$ 小时，A 在 $2$ 号地点，B 在 $1$ 号地点； - 第 $2$ 小时，A 移动到 $1$ 号地点，B 移动到 $2$ 号地点。 如果 $n=3$，则： - 第 $1$ 小时，A 在 $3$ 号地点，B 在 $1$ 号地点； - 第 $2$ 小时，A 移动到 $2$ 号地点；B 想从 $1$ 移动到 $2$，但该地点被占据，所以移动到 $3$； - 第 $3$ 小时，A 移动到 $1$ 号地点；B 也想从 $3$ 移动到 $1$，但该地点被占据，所以移动到 $2$。 在第六个测试用例中： - A 每小时所在的位置为 $[5, 4, 3, 2, 1]$； - B 每小时所在的位置为 $[1, 2, 4, 5, 2]$。 由 ChatGPT 4.1 翻译