CF1487C Minimum Ties

一场大型足球锦标赛即将举行！共有 $n$ 支队伍参赛，每两支队伍之间将恰好进行一场比赛。 每场比赛有两种可能的结果： - 比赛以平局结束，则两队各得 $1$ 分； - 一队获胜，则获胜队得 $3$ 分，失败队得 $0$ 分。 一支队伍的得分为其在所有比赛中获得的总分。 你对这样一种假设情况感兴趣：所有队伍在锦标赛结束时得分相同。一个简单的例子是所有比赛都以平局结束，但你还希望平局的场数尽可能少。 你的任务是描述一种情况（为每场比赛选择结果），使得所有队伍得分相同，并且平局的场数最少。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$），表示测试用例的数量。 接下来每个测试用例占一行，每行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 100$），表示队伍的数量。

对于每个测试用例，输出 $\frac{n(n - 1)}{2}$ 个整数，描述每场比赛的结果，顺序如下：第一个整数对应队伍 $1$ 与队伍 $2$ 的比赛，第二个对应队伍 $1$ 与队伍 $3$，然后是 $1$ 与 $4$，……，$1$ 与 $n$，$2$ 与 $3$，$2$ 与 $4$，……，$2$ 与 $n$，依此类推，直到队伍 $n-1$ 与队伍 $n$ 的比赛。 对于队伍 $x$ 与队伍 $y$ 的比赛，若 $x$ 获胜则输出 $1$，若 $y$ 获胜则输出 $-1$，若平局则输出 $0$。 所有队伍得分必须相同，并且平局场数要最少。如果有多种最优方案，输出任意一种即可。可以证明总存在一种方案使所有队伍得分相同。

在示例的第一个测试用例中，两队各得 $1$ 分，因为它们之间的比赛以平局结束。 在第二个测试用例中，队伍 $1$ 战胜队伍 $2$（队伍 $1$ 得 $3$ 分），队伍 $1$ 输给队伍 $3$（队伍 $3$ 得 $3$ 分），队伍 $2$ 战胜队伍 $3$（队伍 $2$ 得 $3$ 分）。 由 ChatGPT 4.1 翻译